# L08 Data

多个数据元素放到一起的情况

## 目录

- [Arrays 数组](#arrays-数组)
  - [Array Access in C C语言中的数组访问](#array-access-in-c-c语言中的数组访问)
  - [Multidimensional Arrays 多维数组](#multidimensional-arrays-多维数组)
- [Structures 结构体](#structures-结构体)
  - [Explanation 解释](#explanation-解释)
  - [Memory Alignment 内存对齐](#memory-alignment-内存对齐)
- [Floating Point 浮点数](#floating-point-浮点数)
  - [Floating Point Processor 浮点处理器](#floating-point-processor-浮点处理器)
  - [Usage in functions 函数中的使用](#usage-in-functions-函数中的使用)

## Arrays 数组

数组分配的基本思想相当简单: 在内存中分配一块儿连续的空间存储元素。

```T array[L]```

- 一个数据类型为T的数组，包含L个元素
- 在内存中占用**连续**的```L * sizeof(T)```字节的空间
- 数组名```array```可以被转换为指向数组元素0的指针 (```Type T *```)
- - 是C语言特殊的原因之一[^Why-Is-C-Special-Array-Pointer]

[^Why-Is-C-Special-Array-Pointer]: C 语言中的数组解引用运算符 [ ] 是用指针定义的```x[y]```的意思是：从指针```x```开始，向前移动```y```个元素，然后取下那里的所有元素。使用指针运算语法， ```x[y]``` 也可以写成 ```*(x+y)``` 。有一个例外情况: 计算```sizeof(array)```时，返回一个指针的占用字节数没卵用。因此，在这里，数组名```array```不会被转换为指针，而是返回整个数组占用的字节数。

### Array Access in C C语言中的数组访问

前面的章节已经提到了(A, B, x)这样子的寄存器寻址表示方式。它简直就是为数组访问而生的 -- 看看下面的代码：

```c
typedef int int_arr[5];

int get_num(int_arr arr, int index) {
    return arr[index];
}
```

```asm
get_num:    # 函数参数: arr -> %rdi, index -> %esi
    movslq  %esi, %rsi      # 将index转换为64位
    movl    (%rdi,%rsi,4), %eax     # 从 (%rdi) + 4 * %rsi 加载元素到eax
    ret
```

```(%rdi, %rsi, 4)``` 是一个寄存器寻址模式。参考注释，可以发现它就是指向了```arr[index]```的地址。

很显然，Intel格式的汇编语句也会有这种常见操作。

```asm
get_num:   # 这是Debug配置下的编译结果，因此略显冗长
    movsxd      rax,dword ptr [index]       # 将index转换为64位
    mov         rcx,qword ptr [arr]         # 将arr的地址加载到rcx
    mov         eax,dword ptr [rcx+rax*4]   # 从 (rcx) + 4 * rax 加载元素到eax
    ret
```

### Multidimensional Arrays 多维数组

#### C语言的指针与数组

```C
    int A1[3];  //是一个整数数组，大小为3
    int *A2[3]; //是一个指针数组，大小为3，每个元素都是一个指向整数的指针
    int (*A3)[3]; //是一个指针，指向一个大小为3的整数数组的第一个元素
```

概念如图所示:

![指针与数组概念辨析 内存图示](/CMU-CSAPP/images/L08%20Array%20&%20Pointer%201.png)
![指针与数组概念辨析 图例](/CMU-CSAPP/images/L08%20Array%20&%20Pointer%202.png)

#### 内存中的二维数组

二维数组在内存中是以行优先的方式存储的，即先存储第一行的所有元素，再存储第二行的所有元素，以此类推。

```C
    int pgh[4][5] =
    { 
        {1, 5, 2, 0, 6 },
        {1, 5, 2, 1, 3 },
        {1, 5, 2, 1, 7 },
        {1, 5, 2, 2, 1 }
    };
```

这个数组在内存中存储的顺序如图:
![二维数组在内存中的存储顺序](/CMU-CSAPP/images/L08%20Multi%20Demonsion%20Array%20Memory.png)

也可以以这样的方式理解那个二维数组:  

```C
/* 定义一个类型别名 five_int_arr，表示一个包含5个整数的数组 */
typedef int five_int_arr[5];

five_int_arr pgh[4] = 
{ 
    {1, 5, 2, 0, 6 },
    {1, 5, 2, 1, 3 },
    {1, 5, 2, 1, 7 },
    {1, 5, 2, 2, 1 }
};
```

从图里我们可以看到，对二维数组来说，假设一个二维数组是```T array[R][C]```，其中T是元素类型，R是行数，C是列数，那么：

- ```array[i]```是一个类型为```T[C]```的一维数组，包含C个元素
  - 起始地址为 ```array + i * C * sizeof(T)```
- ```array[i][j]```是一个类型为T的元素
  - 地址为 ```array + (i * C + j) * sizeof(T)```

#### 访问二维数组的方式

你可能想到了: 没错，```lea```机器指令可以被用到。

```C
#define PCOUNT 4
typedef int int_arr[5];

    int get_num_from_2d_arr(int_arr arr[PCOUNT], int row, int col) {
        return arr[row][col];
    }
```

```asm
get_num_from_2d_arr:        # assume: arr -> %rdi, row -> %esi, col -> %edx
    movslq  %esi, %rsi      # 将row转换为64位
    leaq    (%rsi,%rsi,4), %rax     # %rax = %rsi + %rsi * 4
    leaq    (%rdi,%rax,4), %rax     # %rax = %rdi + %rax * 4，得到arr[row]的地址
    movslq  %edx, %rdx      # 将col转换为64位
    movl    (%rax,%rdx,4), %eax     # 从%rax + %rdx * 4加载元素到eax
    ret
```

#### 假装是二维数组的指针数组

还有一种情况，一维数组存储指向一维数组的指针。

```C
    int_arr mit = {0, 2, 1, 3, 9};
    int_arr cmu = {1, 5, 2, 1, 3};
    int_arr ucb = {9, 4, 7, 2, 0};
    
    int_arr *arr[3] = {&mit, &cmu, &ucb};
```

它也可以用get_num_from_2d_arr C语言函数来获取对应位置的数据，但**在内存中的情况完全不同**。它的内存布局长这样:
![存有指向一维数组的指针的一维数组的内存布局](/CMU-CSAPP/images/L08%20Array%20Pointer%20Array%20Memory.png)

## Structures 结构体

### Explanation 解释

结构体的内存就是简单的把东西接在一起，考虑内存对齐即可。

```C
#include <stdint.h>
struct structExample
{
    uint32_t a[3];
    uint16_t shortInt;
    uint64_t next;
};
```

![结构体的内存布局](/CMU-CSAPP/images/L08%20Struct%20Example%20Memory%20Layout.png)

因此，对结构体的访问也很简单。编译器直接“按图索骥”，根据定义找到对应的偏移量就行了。

```C
uint16_t get_short_int(struct structExample *e) {
    return e->shortInt;
}
```

```asm
get_short_int:
    movzwl  12(%rdi), %eax  # 从结构体e的地址(%rdi) + 12字节处加载shortInt到%eax
    ret
```

### Memory Alignment 内存对齐

#### 解释

出于硬件原因[^Memory-Alignment-Hardware-Reason]，结构体中的成员在内存中的位置需要按照特定的边界进行对齐。这意味着编译器可能会在成员之间插入填充字节，以确保每个成员都位于正确的内存地址上。

[^Memory-Alignment-Hardware-Reason]: 内存对齐是为了提高访问效率。现在的机器一次从内存中读取大约64字节。如果数据没有对齐，可能需操作系统或者硬件的额外处理，导致效率降低。

- 编译器会找到最大的成员的大小，并将结构体的总大小调整为该大小的倍数。内存对齐也会按照该大小进行。

例如，在上图的例子中，你可以看到uint64_t next成员是最大的，占用8字节，因此结构体的总大小被调整为24字节（8的倍数）。编译器在shortInt成员之后插入了2字节的填充，以确保next成员从一个8字节边界开始。

#### 优化布局

由于编译器有时不会自动优化结构体内存布局，因此在定义结构体时，**合理安排成员的顺序**可以减少填充字节的数量，从而节省内存空间。例如如下结构体:

```C
struct badStruct
{
    uint8_t a;
    uint64_t b;
    uint16_t c;
    uint32_t d;
};
```

![badStruct的内存布局](/CMU-CSAPP/images/L08%20Bad%20Struct%20Memory%20Layout.png)
它足足空出来了8个字节的空间没有使用！这使得它的总大小达到了24字节。

如果我们稍稍改动一下排布顺序......

```C
struct goodStruct
{
    uint64_t b;
    uint32_t d;
    uint16_t c;
    uint8_t a;
};
```

![goodStruct的内存布局](/CMU-CSAPP/images/L08%20Good%20Struct%20Memory%20Layout.png)
这样子，我们只需要1个字节的填充。结构体的总大小也因此减少到了16字节。

通常来说，将结构体成员按照**从大到小**的顺序排列，可以最大程度地减少填充字节的数量。

## Floating Point 浮点数

### Floating Point Processor 浮点处理器

浮点数的运算使用一组完全不同的寄存器与指令集。在现代的CPU上，大多数使用AVX指令集处理浮点数。它使用16个256位的寄存器，分别为```YMM0```到```YMM15```，可以同时处理多个浮点数。

- 如果只是简单的浮点数运算，CPU可能仅使用SSE指令集和128位的```XMM```寄存器。要真正利用 AVX 的高带宽，需要编写一次性将四个双精度浮点数相加的代码。
- ```XMM``` 寄存器实际上只是 ```YMM``` 寄存器的低半部分 。如果你写入 ```XMM0``` ，从技术上讲，你实际上是在操作 ```YMM0``` 的前 128 位。

```C
float add_floats(float a, float b) {
    return a + b;
}
```

```asm
add_doubles:
    addsd   %xmm1, %xmm0
    ret
```

可以在[英特尔内部组件指南](https://www.intel.com/content/www/us/en/docs/intrinsics-guide/index.html)找到所有的AVX2指令和它们的功能描述。对于浮点数运算，常见的指令包括:

- ```addss```：对两个寄存器内的第一个单精度浮点数进行加法运算
- ```addps```：对两个寄存器内的所有单精度浮点数进行加法运算

它们的图解如下图所示：
![addss和addps指令的图解](/CMU-CSAPP/images/L08%20ADDSS%20&%20ADDPS%20Diagram%20.png)
*这里使用了SSE的128位寄存器来演示```addss```和```addps```指令的功能。对于AVX的256位寄存器，```addss```和```addps```指令的功能是一样的，只不过它们可以同时处理更多的浮点数。*

- ```addsd```：对两个寄存器内的第一个双精度浮点数进行加法运算
- ```addpd```：对两个寄存器内的所有双精度浮点数进行加法运算

![addsd指令的图解](/CMU-CSAPP/images/L08%20ADDSD%20Diagram.png)
有了前面```addss```和```addps```的图解，```addsd```就不难理解了。它们的区别在于处理的数据类型不同，```addss```和```addps```处理单精度浮点数，而```addsd```和```addpd```处理双精度浮点数。

与此类似，```addpd```指令可以同时处理两个寄存器内的所有双精度浮点数进行加法运算。对于AVX的256位寄存器，```addpd```可以同时处理四个双精度浮点数进行加法运算。

理解了这里之后，AVX指令集的拓展也不难理解。它的进步之一是引入了```vaddss```这种指令。它允许第三个寄存器作为目标，将运算结果存储在那个寄存器，而不是覆盖其中一个源寄存器，例如```VADDPS YMM2, YMM1, YMM0```。

### Usage in functions 函数中的使用

在函数中使用浮点数时，根据x86-64 **Linux** System V ABI约定：

- 通过```YMM0```到```YMM7```寄存器传递前8个浮点数参数[^Windows-x64-ABI]
- 返回值通过```YMM0```寄存器返回
- 所有```YMM```寄存器的高128位都是易失性的，必须由**调用者**负责保存和恢复。[^Windows-x64-ABI]

[^Windows-x64-ABI]: Windows x64 ABI与Linux System V ABI在寄存器使用约定上有一些不同。Windows x64 ABI仅使用```XMM0```到```XMM3```寄存器传递浮点数参数；且要求被调用者保存```XMM6```到```XMM15```寄存器，而```XMM0```到```XMM5```与Linux相同。所有```YMM```寄存器也与Linux相同，由调用者负责保存和恢复。
